Une touche.
Tout s’explique.

CHAPITRE 01

Le bon départ

La calculatrice est votre brouillon. Elle ne propose aucune réponse à votre place et ses calculs ne coûtent aucun point.

Écrivez avec le clavier ou les touches, puis appuyez sur =. AC efface tout ; la touche d’effacement retire le caractère précédent ou la sélection. Cliquez dans la ligne de calcul pour corriger un endroit précis. L’historique permet de reprendre vos cinq derniers calculs tant que cette page reste ouverte.

Les parenthèses indiquent ce qu’il faut calculer ensemble. Sans elles, multiplications et divisions passent avant additions et soustractions. La virgule et le point sont acceptés. Ici, % signifie toujours « divisé par 100 » : cette touche ne calcule pas automatiquement une remise et ne donne pas le reste d’une division.

À garder en tête. « Copier ma réponse » remplit le champ du défi. Relisez le résultat et l’unité demandée, puis validez vous-même.

CHAPITRE 02

Carré et puissance : répéter une multiplication

Le carré multiplie un nombre par lui-même. Une puissance entière positive répète ce même geste : 2³ signifie 2 × 2 × 2.

Pour x², saisissez d’abord le nombre, puis la touche. Pour xʸ, saisissez la base, la touche, puis l’exposant. Le signe ^ visible dans le calcul signifie « puissance » : 3^4 correspond à 3⁴. Cela sert notamment aux surfaces, aux volumes et aux évolutions répétées.

Un exposant négatif donne l’inverse : 2^(−3) vaut 1/8. Un exposant fractionnaire peut exprimer une racine : 9^(1/2) vaut 3. Dans cette calculatrice réelle, une puissance donnant un résultat non réel est refusée.

À garder en tête. −3² vaut −9 ; (−3)² vaut 9. Les parenthèses incluent le signe dans le nombre à mettre au carré. Pour enchaîner des puissances sans ambiguïté, ajoutez des parenthèses.

CHAPITRE 03

La racine carrée : remonter du carré au côté

√25 demande : quel nombre positif ou nul, multiplié par lui-même, donne 25 ? La réponse est 5.

La touche √ ouvre sqrt(. Saisissez le nombre ou le calcul, puis fermez la parenthèse. Pour trouver la diagonale d’un rectangle, on peut ainsi calculer la racine d’une somme de carrés.

Attention à la question posée : √9 désigne 3. L’équation x² = 9 a, elle, deux solutions : 3 et −3. La calculatrice évalue une expression ; elle ne résout pas automatiquement des équations.

À garder en tête. Dans les nombres réels, √(−4) n’existe pas. Le message d’erreur est normal. Il faut aussi fermer la parenthèse : sqrt(25).

CHAPITRE 04

Deux nombres à ne pas arrondir trop tôt

π et e sont des constantes : leur valeur ne change pas. Les touches insèrent ces nombres avec la précision disponible dans la calculatrice.

π vaut environ 3,14159. Il relie le tour d’un cercle à son diamètre et intervient aussi dans les volumes, les rotations et les oscillations. Écrivez 2π ou 2 × π : les deux sont compris.

e vaut environ 2,71828. Il apparaît quand une croissance se cumule de façon continue. L’expression e^x est aussi la fonction inverse du logarithme naturel ln. La touche e insère la constante entre parenthèses pour éviter une ambiguïté. Au clavier, 3e5 est une notation scientifique pour 3 × 10⁵ ; pour multiplier 3 par la constante, écrivez 3*e.

À garder en tête. π n’est pas égal à 22/7, ni exactement à 3,14. Ce sont des approximations. Le résultat affiché est numérique : l’outil ne transforme pas automatiquement une décimale en fraction.

CHAPITRE 05

D’abord, choisir la langue de l’angle

Degrés et radians mesurent la même chose avec deux unités. Un tour complet vaut 360° ou 2π radians ; un demi-tour vaut 180° ou π radians.

Choisissez DEG pour un angle écrit en degrés, comme 30°. Choisissez RAD pour un angle en radians, comme π/6. Ce réglage change l’interprétation de sin, cos et tan ; il ne convertit pas le nombre déjà écrit.

Pour convertir des degrés en radians, multipliez par π/180. Dans l’autre sens, multipliez par 180/π. Le mode reste visible sur l’écran, même si vous repassez aux touches classiques.

À garder en tête. Le champ de réponse du défi utilise toujours les degrés pour sin, cos et tan. Un résultat numérique copié depuis la calculatrice n’a pas ce problème d’unité.

CHAPITRE 06

Relier un angle et des longueurs

Dans un triangle rectangle, choisissez l’angle étudié. Le côté opposé est en face ; le côté adjacent le touche ; l’hypoténuse est le grand côté, face à l’angle droit.

sin(angle) = opposé ÷ hypoténuse. cos(angle) = adjacent ÷ hypoténuse. tan(angle) = opposé ÷ adjacent. Ces rapports n’ont pas d’unité : ils décrivent la forme, quelle que soit la taille du triangle.

Pour utiliser une touche, choisissez DEG ou RAD, appuyez sur sin, cos ou tan, entrez l’angle et fermez la parenthèse. Les résultats permettent de retrouver une longueur. Au-delà des triangles rectangles, le cercle permet de définir ces fonctions pour d’autres angles et de décrire des mouvements périodiques.

À garder en tête. tan(90°) n’est pas définie : le côté adjacent devient nul. Les touches sin, cos, tan calculent un rapport à partir d’un angle ; elles ne sont pas les fonctions inverses qui retrouvent un angle.

CHAPITRE 07

Retrouver l’exposant caché

Une puissance demande « combien vaut 10³ ? ». Le logarithme renverse la question : « 10 à quelle puissance donne 1 000 ? ». Réponse : 3.

log utilise la base 10 : log(100) = 2. ln utilise la base e : ln(e) = 1. Les deux exigent un nombre strictement positif. Les logarithmes servent à comparer des ordres de grandeur et à retrouver la durée d’une croissance répétée.

Pour une autre base, on peut diviser deux logarithmes : log(32)/log(2) = 5, car 2⁵ = 32. Utiliser ln pour les deux donne le même résultat. Pour des nombres positifs, le logarithme d’un produit est la somme des logarithmes ; cette règle ne s’applique pas à une addition.

À garder en tête. log(0), ln(0) et les logarithmes de nombres négatifs sont refusés ici. Ne confondez pas log(a + b) avec log(a) + log(b).

Une précision utile

La calculatrice travaille avec une précision numérique finie. L’écran arrondit les résultats longs pour rester lisible. Pour une réponse exacte dans un défi, vous pouvez saisir une fraction ou une expression comme 1/3 ou 2π directement. Sinon, conservez au moins six décimales, sauf si le défi demande un autre arrondi.

Une expression incomplète ne peut pas être calculée. Vérifiez les parenthèses et les signes. L’outil évalue des nombres réels ; il ne résout pas des équations avec une inconnue et ne manipule pas les nombres complexes.